数学 第3单元  长方形和正方形  参考答案：

一、填空题

1. (1)①④⑥  (2)a  c

2. 42

3. 5

4. (1)4 16 (2)6 24

5. 36

6. 30

7 .示例:① ②

二、选择题

1. B  2. B  3. B  4. C  5. A  6. C

三、综合题

1. (1).(20+14)×2+8×2=84(厘米)

(2).24+15+28+15=82(厘米)

2. 正方形的周长小于梯形的周长。

3. 如图

4.(1)8  10     (2)(5+1)×2=12(厘米)    (3)8

四、应用题

1.4米=40分米   (6+4)×2=20(分米)   40-20=20(分米)

答：还剩下20分米的灯带。

2.长方形桌布周长:(1+3)×2=8(米)

正方形桌布周长：1 米50厘米+1米50厘米=3米   3×2=6(米)

答：缝制1块长方形桌布和5块正方形桌布或者缝制4块长方形桌布和1块正方形桌布能使蕾丝恰好用完。

3.拼法一：   4+4=8(厘米) 8×4=32(厘米)

拼法二：     8+8=16(厘米) (16+4)×2=40(厘米)

答：有2种拼法，它们的周长分别是32 厘米和40厘米。

4.12+4=16(米) 8+2=10(米)   (16+10)×2=52(米)

(12+8)×2=40(米)    52-40=12(米)

答：新篱笆比旧篱笆长12米。

（拔高题）1.方法一：1+1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89=233(厘米) 233x2=466(厘米)

方法二：(89+144)x2=466(厘米)

答:序号为10的长方形周长是466厘米。

提示：

方法一：如果仅从周长6、10、16、26找,很难直接找到变化规律，而一个个计算到第10个图形比较繁琐。其实在拼图过程中，周长的变化有一定的规律，我们可以对拼图的过程作一个转化，即每拼上一个正方形，可以看成将与原来图形中公共的一边平移到对面作周长的一部分(长度不变)，因此新拼成图形的周长增加了相对的两边长,即分别增加了2x2、3x2、5x2......由此,序号为10的长方形的长、宽和为1+1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89=233(厘米),所以周长为233x2=466(厘米)。

方法二：找规律。斐波那契数列为1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144......长方形的周长从第一个开始:(1+2)x2、(2+3)x2、(3+5)x2、(5+8)x2......所以序号为10的长方形周长为(89+144)x2=466(厘米)。

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