| 摘要：数学 数学广角——找次品 参考答案： 一、填空题 1．天平第三件较轻的 2．4 3．相等 4．3 5．复式折线0.10.124上升小壮5 6．3 7．12223344 8． 二、判断题 1.×…… |
数学 数学广角——找次品 参考答案：
一、填空题
1． 天平第三件较轻的
2． 4
3． 相等
4． 3
5． 复式折线 0.1 0.1 2 4 上升 小壮 5
6． 3
7． 1 2 2 2 3 3 4 4
8．
二、判断题
1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√
三、选择题
1.B 2.C 3.A 4.A 5.C
四、计算题
五、应用题
1．3次，第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那盒；
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；
第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品。
第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品。
2．第一次，把16盒零件分成3份：5盒、5盒、6盒，取5盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量；
第二次，把含有较轻零件的一份（5盒或6盒）分成三份：2盒、2盒、1盒（或2盒），取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一盒在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量；
第三次，取含有较轻的一份2盒分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：至少3次可以保证找到这盒用去3个的零件。
3．第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
4．不对；因为至少需要3次才可保证一定找到质量不足的牛奶
5．2的因数有：1、2；
14的因数有：1、2、7、14；
他们的公因数有1、2，不符合互质数只有公因数1的要求，故2和14不是互质整数。
答：2和14不是互质整数。
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